نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم به همراه جزوه یادآوری

در کتاب هندسه دوازدهم (ریاضی) فصل های زیر با مباحث درسی مربوطه هر فصل ارائه شده است. ما در این بخش یاد آوری از سر تیتر درس های هر فصل را خواهیم داشت و در ادامه نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم ویژه امتحانات دی ماه ( دوفصل اول) را خواهیم داشت.

در فصل اول و درس اول برای حل بهتر نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم استدلال ریاضی مرور می شود

• اثبات مستقیم

به اثبات کردن یک قانون با استفاده از مطالبی که در قبل، درستی آن ها را پذیرفتیم، اثبات مستقیم می گویند.

اثبات با در نظر گرفتن همه حالت ها، برخی اوقات برای اثبات برخی از گزاره ها باید تمامی موارد ممکن را در مساله در نظر گرفته و گزاره را ثابت کنیم.

• اثبات به روش غیر مستقیم (برهان خلف)

در ین روش فرض می کنیم حکم نادرست باشد و سپس با استفاده از قوانین و استدلا های درست و مبتنی بر فرض به یک نتیجه غیر ممکن یا نتیجه متضاد با فرض می رسیم و از آنجا معلوم می شود که فرض نادرست بودن حکم، بال است و درستی حکم ثابت می گردد.

• اثبات های بازگشتی – گزاره های هم ارز

اگر ارزش دو گزاره یکسان باشد، آن ها را گزاره های هم ارز( هم ارزش) می نامیم. اگر P و Q دو گزاره هم ارز ( یعنی همواره هر دو درست یا هردو نادرست) باشند، آنگاه P→Q و Q→P هر دو درست هستند و در نتیجه P↔Q یک گزاره درست است.

به عکس اگر ترکیب دو شرطی P↔Q درست باشد، آنگاه P و Q دو گزاره هم ارز خواهند بود و اگر ارزش یکی از آنها را بدانیم، ارزش دیگری نیز همان خواهد بود.

در فصل اول و درس دوم برای حل بهتر نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم  مبحث بخش پذیری در اعداد صحیح مرور می شود

بخش پذیری (عاد کردن)

عدد صحیح a که مخالف صفر است، شمارنده عددb است یا a,b را می شمارد یا b بر a بخش پذیراست یا a│b هرگاه عدد صحیح چون q وجود داشته باشند به طوری که b=aq .

عدد اول                                                                                                                                                

هر عدد طبیعی و برزرگتراز یک که هیچ شمارنده مثبتی به جز یک و خودش نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود.

این مجموعه نامتناهی است به صورت p={2,3,5, …} نمایش داده می شود.

قضیه تقسیم

اگر a عددی صحیح و  bعددی طبیعی باشد در این صورت (با تقسیم a برb  ) اعدادی صحیح و منحصر به فرد مانند  q وr

یافت می شوند، به طوری کهa=bq+r  و                                    

در بخش تقسیم با: افراز مجموعه Z – ب.م.م – ک.م.م آشنا می شویم.

در درس فصل اول و درس سوم برای حل بهتر نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم مبحث هم نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها مرور می شود

هم نهشتی 

برای هر عدد طبیعی مانند m و هر دو عدد صحیح مانند aوb اگر m│a-b ( a ,b برmهم باقی مانده باشند) میگوییم aهم نهشت باb است به سنج یا پیمانه و می نویسیم b  a

در بخش هم نهشتی با: ویژگی های هم نهشتی – کاربرد هم نهشتی در تاریخ – معادله های هم نهشتی – طرز حل کردن معادله هم نهشتی – معادله سیاله آشنا می شویم.

در فصل دوم و درس اول برای حل بهتر نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم مبحث معرفی گراف مرور می شود

گراف

گراف شکلی است که از مجموعه ای از نقاط و مجموعه ای از پاره خط ها که به هر یک از نقطه ها راس و به هر یک از پاره خط ها یال می گوییم. توجه داشته باشیم که لازم نیست به طور حتم پاره خط ها راست باشد، می توانند به صورت منحنی نیز باشند. مجموعه راس ها را V(G) و مجموعه یال ها را با E(G) نمایش می دهیم.

گراف ساده

به گرافی که جهت دار نباشد دارای طوقه نیز باشد و بین هر دو راس حداکثر یک ریال وجود داشته باشد گراف ساده  می نامند.

دو راس مجاور

دو راس مانند uوv را دو راس مجاور یا همسایه می گویند هرگاه توسط یالی به هم وصل شده باشند.

دو راس مجاور شامل: مجموعه همسایه های یک راس، قضیه می باشد.

دو یال مجاور

دو یال را مجاور می گوییم هرگاه راسی وجود داشته باشد که هر دوی آن ها به آن متصل باشند.

بزرگترین و کوچکترین درجه یک گراف

بزرگترین عدد در بین درجات رئوس گرافG را با و کوچکترین آن ها را ơ نمایش می دهیم.

زیر گراف

زیر گراف از گراف G گرافی است که مجموعه رئوس آن زیر مجموعه ای از گرافGو مجموعه یال های آن زیر مجموعه ای از یال های G است.

همچنین مباحث مکمل یک گراف _ گراف کامل_ همبندی و ناهمبندی گراف زیر مجموعه های مبحث گراف می باشند.

 

دریافت نمونه سوال امتحانی گسسته دوازدهم ویژه امتحانات نوبت دی ماه به همراه جزوه یادآوری

 

کلاس تدریس خصوصی و معلم خصوصی

کلاس تقویتی شب امتحانی و حل تمرین

 

برای اطلاعات بیشتر و مشاوره با شماره 77943704 تماس حاصل نمایید.